23 febrero, 2007

Lo inefable

Usá una hoja de papel rectangular. Tomá una de las esquinas y doblá la hoja hasta que esa esquina toque un punto cualquiera del lado largo, opuesto, del papel, adoptando la forma de un triángulo al que le brotara por uno de sus lados una especie de pedestal retangular.

Ese pedestal rectangular deberá cortarse de modo tal que el triángulo quede liberado (no tirés el rectángulo, se usará luego).

Luego, desdoblá la hoja de modo tal que obtengas un cuadrado. Ese cuadrado tendrá un pliegue que sigue una de sus diagonales. Deberás unir ahora las otras dos esquinas, doblando la hoja otra vez en triángulo, pero de manera que, al desplegarla, la otra diagonal del cuadrado quede marcada.

Llegados a este punto, al desplegar la hoja, deberás tener un cuadrado más o menos perfecto cuyas dos diagonales son surcadas por sendas marcas. Recordá que el rectángulo sobrante (ese que era como una base o pedestal del primer triángulo) debe guardarse porque nos resultará útil luego.

Ahora, tenés que tomar la hoja por uno cualquiera de los dobleces realizados, como si fueras a formar nuevamente el triángulo, pero antes de que el triángulo llegue a concretarse, empujás hacia adentro los pliegues, de modo tal que la hoja se abra por el doblez libre, adoptando la forma esquemática del armazón de una pirámide, con una base en estrella. Debe quedarte algo como una punta de flecha o de arpón. Deberás aplastar la punta de flecha o armazón de pirámide hasta lograr un nuevo triángulo, de tipo isósceles y más pequeño que el primero, compuesto por dos triángulos siameses unidos desde el ápice por dos discretos pliegues interiores, cuya base es mayor que los lados y que constituyen una suerte de doble sobre.

Será más cómodo que apoyes esta nueva figura sobre la mesa, para poder tomar las puntas del triángulo siamés que mira hacia arriba y doblar esas puntas hasta que toquen el ápice común. Deberías lograr algo así como un triángulo que tuviera encima, hermano siamés, una suerte de rombo o de diamante.

Entonces, desplegás el diamante. Volvés a tener los isósceles siameses, pero el de arriba tiene dos surcos que dibujan la línea que une el centro de cada lado menor con el centro de la base. Tomás los lados menores del triángulo y los plegás hacia el centro, haciendo que queden paralelos entre sí y respecto de la línea imaginaria que une el ápice de los triángulos con la base, o sea, esa línea que en geometría se representa con el símbolo "h". Ahora nuestro isósceles que apoya en la mesa tiene por hemano siamés a un nuevo rombo, pero uno de los extremos del rombo sobresale del área del triángulo, dibujando una especie de aladelta que tuviera unos alerones en la parte de atrás, o podría ser una mantarraya que en lugar de cola, larga y finita, tuviera pegado un triángulo de papel que apuntara hacia el camino recorrido...

Sea lo que fuere que la figura parezca, debe volver a desplegarse hasta recomponer los tiángulos siameses. El de arriba, el que no apoya en la mesa, tiene marcadas cuatro líneas, las que ya dijimos, que unen los centros de cada uno de los lados menores con el centro de la base, y dos que, partiendo del ápice, llegan a la base, entre los extremos y el medio, partiéndola en cuartos. Estos pliegues se cruzan, más o menos en el centro del área de cada una de las mitades del triángulo.

Es el momento de realizar un doblez que una cada cuarto de la base con el centro da cada uno de los lados menores, forzando al papel a doblarse siguiendo las marcas ya realizadas, y aplastar ese pliegue contra el centro del triángulo que sigue sobre la mesa. La figura resultante es indescriptible: tenemos en la base el triángulo isósceles que apoya en la mesa, que no hemos tocado para nada. Sobre él, su hermano siamés, un rombo del cual surgen hacia el techo, o hacia nuestro rostro, o hacia la mirada de Dios, que cada quien elija el punto de referencia que más le conmueva, unos cuernos, o unas orejas de gato, o dos menhires como los de Tebas, Stonehenge, Pascua o algún lugar así.

Pero no dejaremos los menhires haciendo su alabanza al cielo o lo que sea que los menhires hagan. No, los volcaremos hacia el ápice del triangulo basal, allí donde se unen los lados menores. El triángulo basal tiene a su hermano siamés convertido en una figura que recuerda vagamente a una vulva, una vulva cubista, a juzgar por las líneas rectas que la trazan o por la ortogonalidad de su silueta. En todo caso, reconozco que el símil es susceptible de psicoanálisis de salón.

Y ha llegado el momento de recuperar aquel rectángulo que era la base, o pedestal, del tríangulo equilátero con el que comenzó esta metamorfosis. Dóblenlo a la mitad, longitudinalmente, para volver a desplegarlo. Escojan uno de los lados cortos y tomen los vértices, plegándolos hacia adentro, hasta que se toquen en la línea que ha quedado trazda en el centro, de modo tal que el extremo del rectángulo se convierta en una punta. Y también es momento de recordar que el triángulo basal que permaneció sobre la mesa mientras realizábamos todos los pliegues que transformaron a su hermano siamés en una vagamente vulva cubista conforma algo así como un sobre, dentro del cual deberá insertarse el extremo afilado de nuestro rectángulo, de manera que la punta calce por dentro en el ápice del triángulo.

Quedó una especie de paraguas o sombrilla, o un hongo o la silueta del humo de una explosión nuclear, todo, claro, con una mirada cubista o algo así. Pero no durará mucho. Doblá el ápice del triángulo hacia adentro, hacia el lado opuesto a aquel que parece una vulva. Los que por un momento parecían menhires u orejas de gato, quedarán apuntando, como tenazas de una tarántula, por ejemplo, hacia el ausente ápice del que ahora es un trapecio.

Nuestra figura completa recuerda ahora vagamente a una letra T con cuernitos. Doblaremos la T longitudinalmente, uniendo los extremos de los brazos por el lado liso, el contrario al de los pliegues esos que parecían una vulva y que se terminaron transformando en las tenazas de una tarántula. Si acostamos nuestra figura, tenemos algo que recuerda a un pájaro, con alas trapezoidales y un pico corto.

Pero a lo que constituye el tronco del pájaro, lo que era la pata de la T, le arrancaremos un pedazo de papel, un pedazo cuneiforme, suficiente como para lograr que ese rectángulo adquiera el perfil del fuselaje de un avión, con su timón de cola.

¿Te salió? ¿No? Claro, para saber cómo se hacen estos avioncitos de papel deberías haber estado ahí, en aquellas tardes del barrio de Flores, en silencio como yo, azorado, viendo a mi viejo operar para mí la mágica transformación de un papel en aeronave ("cuanto más exactos sean los pliegues, mejor volará tu avión"), una y otra vez, mil y un avioncitos, hasta que aprendí el truco, los pases.

7 comentarios:

Mariana dijo...

Pablo, Pablo, me hiciste acordar también a los aviones que armaba mi viejo. Podián sobrovolar todo el living sin problemas.
Igual lo que más me gustaba era ver como lo hacía sabiendo que por más esfuerzo que pusiera, jamás me saldrían.

Fodor Lobson dijo...

papiroflexabuloso

P. C. dijo...

¿Saldrá bien este link?

http://3quarksdaily.blogs.com/3quarksdaily/2007/02/why_a_physicist.html

¿Y éste?

http://3quarksdaily.blogs.com/3quarksdaily/2007/02/folding_under_p.html

Pablo dijo...

Gracias, Mariana, me halaga haber tenido que ver con ese recuerdo.

Fodor, es usted muy amable.

PC: asombroso!!! Los avioncitos del padre de este personaje eran mucho más modestos, sin duda. ¡Te la encargo hacer una descripción "lingüística" de los plegados que linkesaste! Me lleva a pensar en la relación entre el lenguaje y otras técnicas de representación, la cuestión del plano (en los dos sentidos, el de objeto teóricamente bidimensional y el de diagrama proyectual) y el objeto, cosas así.

Un abrazo para tod@s...

m. dijo...

Me dejaste flechado como la vez del vitel toné (que no era una receta :).

El Analista dijo...

Uuuu, mi viejo tambien me hacia esos aviones, los mios eran mas modestos, que lindo recuerdo

Pablo dijo...

Gracias, M. Este es un texto viejo, pero me pareció que tenía cierta afinidad con el de la mujer que se desviste, por la descripción topográfica, así que lo volví a postear.

Analista, a mí, con los aviones que me enseñó a a hacer mi viejo, me pasa algo curioso: me los olvido, pero por ahí (para hacerle alguno a mi hijo) me pongo con la hoja y empiezo a plegar. No sé de dónde, pero de algún lado el recuerdo vuelve...